Question

去年春天某地发生特大旱灾,我市筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择

每辆车的运载能力和运费如下所示（假设每辆车均满载）：
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
为了节省运费，市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？（最好用二元一次方程组解，三元也可以）

Answer 1

设甲车x辆，乙车y辆，丙车z辆
x+y+z=14····························①
5x+8y+10z=120··················②
①式和②式 两个方程消去z
得5x+2y=20·······················③
由已知条件可知xyz为整数，所以x只能取2或4
当x=2时：y=5，z=7
当x=4时：y=0，z=10 因为三两车都有，所以舍掉
所以x=2 y=5 z=7
则运费=800+2500+4200=7500元

Answer 2

设甲车x辆，乙车y辆，丙车z辆
x+y+z=14····························①
5x+8y+10z=120··················②
①式和②式 两个方程消去z
得5x+2y=20·······················③
由已知条件可知xyz为整数，所以x只能取2或4
当x=2时：y=5，z=4
当x=4时：y=0，z=10 因为三两车都有，所以舍掉
所以x=2 y=5 z=4
则运费=800+2500+2400=5700元

追问

这题后来我们老师讲了，你的结果不一样，不过还是非常感谢你的回答，以我现有的水平，结果是7500

Answer 3

设甲车x辆，乙车y辆，丙车z辆
x+y+z=14①
5x+8y+10z=120②
由①×10，得10x+10y+10z=140③

由③-②

得5x+2y=20
由已知条件可知xyz为整数，所以x只能取2或4
当x=2时：y=5，z=7
当x=4时：y=0，z=10 【不合题意，舍去】
所以x=2 y=5 z=7
则运费=800+2500+4200=7500元

Answer 4

设甲车x辆，乙车y辆，丙车z辆
x+y+z=14①
5x+8y+10z=120②
由①×10，得10x+10y+10z=140③

由③-②

得5x+2y=20
由已知条件可知xyz为整数，所以x只能取2或4
当x=2时：y=5，z=7
当x=4时：y=0，z=10 【不合题意，舍去】
所以x=2 y=5 z=7
则运费=800+2500+4200=7500元

Answer 5

咳咳，对，初一下册试卷里的数学题……我就正在做……

追问

好巧……

追答

是啊，万分感谢LZ提出了这个问题