Question

大学高数，求无穷递缩等比级数和

大学高数，求无穷递缩等比级数和第二小题

Answer 1

(2x^2-1)e^(x^2)-1; 先将级数积分 得到：∑（n从1到正无穷）x^(2n+1）/n!， 提出一个x,就是：x*∑（n从1到正无穷）x^(2n）/n!， 将x^2看成一个整体：x*∑（n从1到正无穷）(x^2)^n/n!， 那么上式的∑计算出来的就是e^(x^2)-1,整体计算出来就是x(e^(x^2)-1); 最后求导就得到(2x^2-1)e^(x^2)-1; ok！计算完毕！ （注：由于幂级数在收敛半径内是内闭一致收敛的，所以可以逐项积分和求导）

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