Question

利用杨辉三角的规律，计算：2的5次方-5乘2的四次方=10乘2的三次方-10乘2的二次方=5乘2-1

错了。是2的5次方-5乘2的四次方+10乘2的三次方-10乘2的二次方+5乘2-1

Answer 1

123msx321 关于楼主问他的问他我来解答  因为2的5次方-5乘2的四次方+10乘2的三次方-10乘2的二次方+5乘2-1每一项的次数都是5 所以证明了这个多项式能变成(a+b)的5的次方 或（a-b）的5次方 因为是5次方根据杨辉三角 1      5    10     10      5       1   在根据杨辉三角的次数排列是由a的最高次数往下排，所以这个多项式的a是b是-1 然后就是(a+b)={a+(-1)}=(a-1)

Answer 2

杨辉三角的规律是 1 1 a＋b
1 2 1 ﹙ a＋b﹚²
1 3 3 1 ﹙a＋b﹚^3
1 4 6 4 1 ﹙ a＋b ﹚^4
1 5 10 10 5 1 ﹙a＋b﹚^5
……
即﹙a＋b﹚^=a^5＋5a^4b＋10a³b²＋10a²b³＋5ab^4＋b^5
∴当a=2， b=－1时
﹙2－1﹚^5
=2^5＋5×2^4×﹙﹣1﹚＋10×2³×﹙－1﹚²＋10×2²×﹙﹣1﹚³＋5×2×﹙﹣1﹚^4＋﹙﹣1﹚^5
=2^5－5×2^4＋10×2³－10×2²＋5×2－1
∴2^5－5×2^4＋10×2³－10×2²＋5×2－1=﹙2－1﹚^5=1

追问

当a=2， b=－1时
哪来的？

Answer 3

=(2-1)的二次方
=1

Answer 4

=1

Answer 5

=1