在三角形ABC中，∠BAC=120度，∠B=30°，AD⊥AB于A,CD=2厘米，求AB的长
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解：∵∠BAC=120°，∠B=30°
∴∠ACB=30°
∵AD⊥AB，∠BAC=120°
∴∠BAD=90°，∠DAC=30°
∴∠DAC=∠ACB=30°
∴CD=AD=2cm
在RT△ABD中，∠BAD=90°
tan∠B=tan30°=AD/AB=√3/3
2/AB=√3/3
∴AB=2√3
∴∠ACB=30°
∵AD⊥AB，∠BAC=120°
∴∠BAD=90°，∠DAC=30°
∴∠DAC=∠ACB=30°
∴CD=AD=2cm
在RT△ABD中，∠BAD=90°
tan∠B=tan30°=AD/AB=√3/3
2/AB=√3/3
∴AB=2√3
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