Question

微积分求极值..求大神帮忙啊！！

1. f(x,y)=4x^2-3y^2-6y. 4 x^2+ 3 y^2=1. 求f(x,y)的极值. 极大值和极小值.
2.f(x,y) =20x^2+5y^2+20xy+10x+5y+3. 5x^2+5xy=1. 求f(x,y)的极值. （极小值）
求大神帮忙啊.. 只要答案.. 过程如果嫌麻烦可以不写.. 谢谢了..
半小时后关题了.. 我再也不相信沙马知道了

Answer 1

L（x,y)=4x^2-3y^2-6y+a(4 x^2+ 3 y^2-1)
对x求导 Lx=8x+8ax=0 对y求导 Ly=-6y-6+6ay=0 对a求导 La=4 x^2+ 3 y^2-1=0
可得到点（1/4,-1/2) (-1/4,1/2) (0,√ 3/3) (0,-√ 3/3)
所以得极大值5/2,极小值（-1-2√ 3）
第二个是一样的道理 就只写答案了 极小值7-2√ 5
希望是正确的

Answer 2

两道题算法一样，第一题用后面的等式把x^2带入到前面的式子，然后就是一元函数求导，第二题用后面的等式把y解出来，代入，一元函数求导，都要考虑定义域范围
1、极大值2.5，极小值-1-2√3
第二题自己算吧……