Question

以某一初速度V0水平抛出的物体，在空中先后经过A B两点，物体在这两点的速度方向与水平方向的夹角分别为37

和53°，则物体经过A B两点间的时间为？A B两点间的数值距离为？

Answer 1

1）将物体在A、B两点处的速度均分解为水平方向和竖直方向的两个分量，竖直分速度是
VAy＝V0*tan37度＝（3 / 4）*V0 ，VBy＝V0*tan53度＝（4 / 3）*V0
从A到B，在竖直方向有 VBy－VAy＝g*t ，即 （4 / 3）*V0－（3 / 4）*V0＝g*t
得平抛的初速是 V0＝12*g*t / 7＝12*10*2 / 7＝34.3 m/s
（2）在A点处，由 VA＝V0 / cos37度＝34.3 / 0.8＝42.9 m/s
在B点处，由 VB＝V0 / cos53度＝34.3 / 0.6＝57.2 m/s
（3）从第一问中知 VAy＝V0*tan37度＝（3 / 4）*V0＝（3 / 4）*34.3＝25.7 m/s
VBy＝V0*tan53度＝（4 / 3）*V0＝（4 / 3）*34.3＝45.7 m/s
所以由 VBy＾2－VAy＾2＝2*g*H ，得 45.7＾2－25.7＾2＝2*10*H
得A、B两点在竖直方向的距离是 H＝71.4米

Answer 2

在A点，竖直速度为3/4V0，在B点，竖直速度为4/3V0
所以开始到A的时间为，tA=3/4V0/g，开始到B的时间为tB=4/3V0/g
经过AB的时间为t=tA-tB=7/12V0/g
开始到A竖直距离为hA=1/2gtA^2
hB=1/2gtB^2
AB竖直距离为h=hB-hA
水平距离为s=V0*t
AB距离为根号（h^2+s^2）