Question

一道高二物理变压器物理题

变压器两个副线圈匝数比为n2:n3 ,所接负载R1=R2，当只闭合开关S1时，原线圈中电流为i1=0.5A,当只闭合电流中电流为I“1=2A，设输入的交变电压不变，则n2:n3=? （两个开关分别在两个副线圈上）

Answer 1

设原线圈所加的电压是U1，原线圈匝数是 n1
匝数是n2的副线圈的电压是U2，匝数是n3的副线圈的电压是U3
则当只闭合开关S1（n2匝的副线圈回路中的开关）时，
U1* i 1＝U2^2 / R1　，R1是n2匝的副线圈的负载电阻
同理，当只闭合开关S2（n3匝的副线圈回路中的开关）时，
U1* i`` 1＝U3^2 / R2　，R2是n3匝的副线圈的负载电阻
以上二式联立，得
i1 / i``1＝（U2 / U3）^2 　（因为　R1＝R2）
而　U2 / U2＝n2 / n3
所以　i1 / i``1＝（n2 / n3）^2
所求的两个副线圈的匝数之比是　n2 / n3＝根号（i1 / i``1）＝根号（0.5 / 2）＝1 / 2

追问

可以留下QQ不 以后有理化问题 可以指教不

追答

可以。不方便在这给你Q号，我在给你留言中告诉你。已经告诉你了。

Answer 2

原副线圈匝数之比等于电压值比，是电流之比的倒数，设原线圈匝数no,副线圈n2,n3,同理，各线圈的电压电流为Vo,io,Vn2,等等，ino1代表合上S1时原线圈电流，合上S1时，
in2/ino1=no/n2,----(1)
Vn2/Vo1=n2/no--------(2)

合上S2时,in3/ino2=no/n3--------(3)
Vn3/Vo2=n3/no--------(4)
(2)÷(4)得n2/n3=Vn2/Vn3（原线圈输入电压不变，即Vo1=Vo2）
因为V=IR，又所接负载R1=R2， n2/n3=Vn2/Vn3=in2/in3-------（5）
(3)÷(1)得n2/n3=in3ino1/in2ino2=(n3/n2)ino1/ino2=(n3/n2)(0.5/2)
(n2/n3)²=1/4
n2/n3=1/2