Question

求解答！急！

在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c，若a=根号2，b=2，sinB+cosB=根号2，则角A的大小为＿＿。谁能告诉我这到题怎么做啊，急求…拜托了！谢谢！

Answer 1

sinB+cosB=根号2
两边平方 sin^2B+cos^2B+2sinBcosB=2
sin2B=1
2B=90° B=45°
又因为 a=根号2，b=2
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB
所以 sinA=sinB x a/b=根号2/2 x 根号2/2=1/2
所以 A=30°（不可能为150°，因为a=根号2<b=2）

Answer 2

用公式a／sinA=b／sinB=c／sinC=2R来转换 ,还有b²=a²+c²-2accosB，自己好好思考！