求sin²x在0到π的定积分
展开全部
∫(0，π)sin²xdx
=∫(0，π)[1-cos(2x)]/2 dx
=∫(0，π)[1-cos(2x)]/4 d(2x)
=(1/4)∫(0，π)[1-cos(2x)]d(2x)
=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0，π)
=(1/4)[2π-sin(2π)/2-2×0-sin(0)/2]
=(1/4)(2π)
=π/2
提示：利用三角函数公式cos(2x)=1-2sin²x，再将d(x)换成(1/2)d(2x)，剩下的就好办了。
=∫(0，π)[1-cos(2x)]/2 dx
=∫(0，π)[1-cos(2x)]/4 d(2x)
=(1/4)∫(0，π)[1-cos(2x)]d(2x)
=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0，π)
=(1/4)[2π-sin(2π)/2-2×0-sin(0)/2]
=(1/4)(2π)
=π/2
提示：利用三角函数公式cos(2x)=1-2sin²x，再将d(x)换成(1/2)d(2x)，剩下的就好办了。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
