Question

已知x-y=6,求x的平方+y的平方/2-xy的值

答案是18，求过程

Answer 1

“x的平方+y的平方/2”表达不对吧
应该写成（x²+y²）/2

你不明白的地方在最後一项为何多了个2出来
原式=x²/2+y²/2-（2*xy）/2 [这里一乘一除刚好对消了，这样做的目的在於构造完全平方]
=[x²+y²-（2*xy ）]/2
=(x-y)²/2
=18

追问

说详细一点

追答

好，一步一步来

xy=（2*xy）/2
这一步你明吗

追问

明白

追答

也知道为什麽要这麼做吗？

追问

明白

追答

那=(x-y)²/2 这一步呢

Answer 2

x-y=6

(x^2+y^2)/2-xy
=（x^2+y^2-2xy）/2
=(x-y)^2/2
=36/2
18

Answer 3

x-y=6,求x的平方+y的平方/2-xy
若S=x^2+y^2/2-xy
则2S=2x^2+y^2-xy
=x^2+(x-y)^2
=x^2+36
S=x^2/2+18

这个时候x的值就不一样了
如果x=9，y=3，原式就变成9^2+9/2-27=245/3
如果x=8，y=2，原式就变成8^2+2-16=50
题目是不定的，怎么算得出来啊？

Answer 4

x的平方+y的平方/2-xy
=x^2/2-xy+y^2/2
=1/2(x-y)^2
=1/2*36
=18

追问

2xy是怎样来的

追答

x的平方+y的平方/2-xy
=x^2/2-xy+y^2/2
=1/2(x^2-2xy+y^2)

追问

说详细一点

Answer 5

原式=(x²-2xy+y²)/2
=(x-y)²/2
=6²/2
=18

追问

2xy是怎样来的

追答

通分
原式=(x²+y²)/2-2xy/2
=(x²-2xy+y²)/2

Answer 6

如图