Question

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和18cm两部分，求这个等腰三角形的底长和腰长。

Answer 1

解：设三角形的腰为x（图自己画）
△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线，
则有AB+AD=9或AB+AD=18，分下面两种情况解．
（1）x+1/2x=9，∴x=6，∵三角形的周长为9+18=27cm，
∴三边长分别为6，6，15
∵6+6＜15，不符合三角形的三边关系
∴舍去；
（2）x+1/2x=18
∴x=12
∵三角形的周长为27cm
∴三边长分别为12，12，3．
综上可知：这个等腰三角形的底边长为3cm，腰长为12cm．

Answer 2

设腰长为2X，底边长为a，则有X+2X=9，X+a=18（X=3，a=15，三边长为6、6、15不能构成三角形）
或者x+2x=18，x+a=9，（x=6，a=3，三边长分别为12、12、3。此时腰长为12、底边长为3）