像这样子的函数的导函数该怎么求啊，求具体步骤，谢谢！
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2022-12-05 广告
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y=x^（1/x）
lny=（1/x）lnx
y'/y=（-lnx/x^2）+（1/x^2）,注意，这里的y相当于x的隐函数，所以有y'这一项
y'=y(1-lnx)/x^2=[x^（1/x）]*(1-lnx)/x^2
lny=（1/x）lnx
y'/y=（-lnx/x^2）+（1/x^2）,注意，这里的y相当于x的隐函数，所以有y'这一项
y'=y(1-lnx)/x^2=[x^（1/x）]*(1-lnx)/x^2
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ln[f(x)]=ln[x^(1/x)]=lnx/x
[lnf(x)]'=(lnx/x)'
f'(x)/f(x)=[(lnx)'·x-lnx·x']/x²
=(1-lnx)/x²
f'(x)=f(x)·[(1-lnx)/x²]
=[x^(1/x)]·[(1-lnx)/x²]
=(1-lnx)·x^(1/x -2)
[lnf(x)]'=(lnx/x)'
f'(x)/f(x)=[(lnx)'·x-lnx·x']/x²
=(1-lnx)/x²
f'(x)=f(x)·[(1-lnx)/x²]
=[x^(1/x)]·[(1-lnx)/x²]
=(1-lnx)·x^(1/x -2)
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