如图,正比例函数y=1/2x与反比例函数y=k/x的图象相交于A、B两点,过B作BC⊥x轴于C,且S△BOC=4 20
(1)求K的值及A、B两点的坐标(2)在x轴的正半轴上是否存在一点P,使得△PBA的面积为16平方单位,若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由。(3)在(2)的条件...
(1)求K的值及A、B两点的坐标
(2)在x轴的正半轴上是否存在一点P,使得△PBA的面积为16平方单位,若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)在(2)的条件下,Q为反比例函数第一象限取A点下方的动点,过点Q作x轴的垂线交直线AB于D交线段AP于E,垂足为F,试着判断:1.DF+EF为定值 2.DF*EF为定值,两结论中哪个结论成立,请求出其值 展开
(2)在x轴的正半轴上是否存在一点P,使得△PBA的面积为16平方单位,若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)在(2)的条件下,Q为反比例函数第一象限取A点下方的动点,过点Q作x轴的垂线交直线AB于D交线段AP于E,垂足为F,试着判断:1.DF+EF为定值 2.DF*EF为定值,两结论中哪个结论成立,请求出其值 展开
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1, y=1/2x应过原点。若过原点,设B(m.n),,s△BOC=1/2mn=4,所以k=mn=8,即y=8/x。 因为AB是y=1/2x与y=8/x的交点。所以有1/2x=8/x,即x²=16,解得x1=4,x2=-4.即A(4,2), B(-4,-2). 2,设P(x,0), s△PBA=s△POA+s△POB=1/2x(2+2)=2x, 因为s△PBA=16,所以x=8,即P(8,0).。3,在△AOP中 AO²=20,AP²=20,所以AO=AP,△AOP是等腰三角形,∠AOP=∠P, 所以RT△PEF∽Rt△ODF,即EF/DF=PF/OF。
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