第7小题求不定积分
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解：(5)题，设x=[√(2/3)]sect，
∴原式=[√(1/3)]∫sectdt=[√(1/3)]ln丨sect+tant丨+C=[√(1/3)]ln丨√(2/3)/x+[(3/2)x^2-1]^(1/2)丨+C。
(7)题，∵1+x+x^2=3/4+(1/2+x)^2，设x+1/2=(√3/2)tant，
∴原式=∫sectdt=ln丨sect+tant丨+C=ln丨2x+1+2√(x^2+x+1)丨+C。
供参考。
∴原式=[√(1/3)]∫sectdt=[√(1/3)]ln丨sect+tant丨+C=[√(1/3)]ln丨√(2/3)/x+[(3/2)x^2-1]^(1/2)丨+C。
(7)题，∵1+x+x^2=3/4+(1/2+x)^2，设x+1/2=(√3/2)tant，
∴原式=∫sectdt=ln丨sect+tant丨+C=ln丨2x+1+2√(x^2+x+1)丨+C。
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