参数方程高阶微分如何求
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x=f(t),y=g(t)
那么dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=g'(t)/f'(t)
再求导得到
d²y/dx²=(dy/dx)/dt*dt/dx
=[g"(t)*f'(t)-g'(t)*f"(t)]/[f'(t)]² *1/f'(t)
=[g"(t)*f'(t)-g'(t)*f"(t)]/[f'(t)]³
更高阶的以此类推即可
那么dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=g'(t)/f'(t)
再求导得到
d²y/dx²=(dy/dx)/dt*dt/dx
=[g"(t)*f'(t)-g'(t)*f"(t)]/[f'(t)]² *1/f'(t)
=[g"(t)*f'(t)-g'(t)*f"(t)]/[f'(t)]³
更高阶的以此类推即可
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