Question

一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，求这个数最小是多少？

Answer 1

除5余3，可以看成除5余-2，这是余数定理，在初一奥数书上有学习
除6余4，就是除6余-2，除7余5也就是除7余-2
因为5、6、7三个数没有公因数
所以所求的数最小就是
5*6*7-2=208

Answer 2

x=5k+3=5(k+1)-2
x=6m+4=6(m+1)-2
x=7n+5=7(n+1)-2
因此 x+2 可以被5、6、7整除，
5 6 7的最小公倍数是 210
因此 x+2=210 x=208

Answer 3

这个数加上2，就正好能同时被5、6、7整除，这个数是5、6、7的公倍数-2
5、6、7的最小公倍数是210，这个数最小是210-2=208
这个数最小是208。

Answer 4

5*6*7-2
=210-2
=208