已知函数f(x)=LOGa(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1)是奇函数,定义域为区间D=(-1,1)。
1、求实数m的值,并写出f(x)的解析式,2、若底数a满足a大于0小于1,试判断函数y=f(x)在定义域D内的单调性,并说明理由,3、但属于A=【a,b)(A属于等于D,...
1、求实数m 的值,并写出f(x)的解析式,
2、若底数a满足a大于0小于1,试判断函数y=f(x)在定义域D内的单调性,并说明理由,
3、但属于A=【a,b)(A属于等于D,a是底数)时,函数值组成的集合为【1,+正无穷大),求实数a,b的值。 展开
2、若底数a满足a大于0小于1,试判断函数y=f(x)在定义域D内的单调性,并说明理由,
3、但属于A=【a,b)(A属于等于D,a是底数)时,函数值组成的集合为【1,+正无穷大),求实数a,b的值。 展开
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1、因为是奇函数,定义域又包含了x=0这一点,所以f(0)=0带入原式解得m=1,
即f(x)=LOGa(1-x)/(1+x)。
2、令-1<X1<X2<1,f(X1)—f(X2)=LOGa[(1-X1)(1+X2)] / [(1-X2)(1+X1)],
因为-1<X1<X2<1,所以(1-X1)/(1-X2)>1,(1+X2)/(1+X1)>1,即[(1-X1)(1+X2)] / [(1-X2)(1+X1)]>1,又因为0<a<1所以f(X1)—f(X2)<0,所以f(x)在定义域内单调递增。
3、由于第三题所给题目不清楚,无法做题。请修改题目!
即f(x)=LOGa(1-x)/(1+x)。
2、令-1<X1<X2<1,f(X1)—f(X2)=LOGa[(1-X1)(1+X2)] / [(1-X2)(1+X1)],
因为-1<X1<X2<1,所以(1-X1)/(1-X2)>1,(1+X2)/(1+X1)>1,即[(1-X1)(1+X2)] / [(1-X2)(1+X1)]>1,又因为0<a<1所以f(X1)—f(X2)<0,所以f(x)在定义域内单调递增。
3、由于第三题所给题目不清楚,无法做题。请修改题目!
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