Question

已知函数 F(x)=ax3+b x2-3x在X=±1处取得极值,(1)若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线Y=f(x)的三条切线，

求实数m取值范围

Answer 1

先求f(x)导数利用在X=±1处取得极值把a.b求出来，再是切点为（x0,y0）则切点在函数上能得到 y0=ax0^3+b x0^2-3x0这个方程。其次求x0处的导数值也就是斜率写出切线过A点，这个方程有三解。即这个方程构成的函数极大值比0大，极小值比0小。