Question

用换元法解分式方程2x+1/x+x/2x-1=2.

Answer 1

（2x+1）/x + x/(2x-1)=2. 不知道你的题目是不是这样
解：知x不等于0
令t=1/x,代入方程得
(2/t+1)/(1/t)+(1/t)/(2/t-1)=2
2+t+1/(2-t)=2t
得 (2-t)+1/(2-t)=0
(2-t)^2=-1
得 t=i (为虚数，i^2=-1)
所以x=1/t=1/i=-i
或者可以说方程在实数范围内无解

Answer 2

（2x+1）/x + x/(2x-1)=2. 不知道你的题目是不是这样
解：已知x不等于0
令t=1/x,代入方程得
(2/t+1)/(1/t)+(1/t)/(2/t-1)=2
2+t+1/(2-t)=2t
(2-t)+1/(2-t)=0
(2-t)^2=-1
得 t=i 所以x=1/t=1/i=-i
所以方程在实数范围内无解