Question

如何巧用Excel计算货币时间价值

Answer 1

货币时间价值是现代理财的基本观念之一，也可以说是理财活动的“第一原则”。根据货币时间价值原理，在利率水平一定的条件下，同等数额的资金在不同时点上的经济价值是不等的；而数额不等的资金在不同时点上的经济价值又有可能是相等的。因此我们在会计核算尤其是在进行理财分析与财务决策时，对于跨期较大（如跨年）的收入或支出，需要先把它们放到相同的时间基础上，然后才能进行加减或比较。在这方面，巧妙地利用Excel是最好的选择，本文试图通过18个精选案例来加以阐释。大家若能以此为基础，再加以灵活运用和深入研究，也就具备了解决复杂问题的能力。
一、现值计算
在Excel中，计算现值的函数是PV，其语法格式为：PV（rate，nper，pmt，[fv]，[type]）。其中：参数rate为各期利率，参数nper为投资期（或付款期）数，参数pmt为各期支付的金额。省略pmt参数就不能省略fv参数；fv参数为未来值，省略fv参数即假设其值为0，也就是一笔贷款的未来值为零，此时不能省略pmt参数。type参数值为1或0，用以指定付款时间是在期初还是在期末，如果省略type则假设值为0，即默认付款时间在期末。
案例1：计算复利现值。某企业计划在5年后获得一笔资金1000000元，假设年投资报酬率为10%，问现在应该一次性地投入多少资金？
在Excel工作表的单元格中录入：=PV（10%，5，0，-1000000），回车确认，结果自动显示为620921.32元。
案例2：计算普通年金现值。购买一项基金，购买成本为80000元，该基金可以在以后20年内于每月月末回报600元。若要求的最低年回报率为8%，问投资该项基金是否合算？在Excel工作表的单元格中录入：=PV（8%/12，12*20，-600），回车确认，结果自动显示为71732.58元。71732.58元为应该投资金额，如果实际购买成本要80000元，那么投资该项基金是不合算的。
案例3：计算预付年金现值。有一笔5年期分期付款购买设备的业务，每年年初付500000元，银行实际年利率为6%.问该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付多少价款？在Excel工作表的单元格中录入：=PV（6%，5，-500000，0，1），回车确认，结果自动显示为2232552.81元。即该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付2232552.81元。
二、净现值计算
在Excel中，计算净现值的函数是NPV，其语法格式为：NPV（rate，value1，value2，……）。Rate为某一期间的固定贴现率；Value1，value2，……为一系列现金流，代表支出或收入。利用NPV函数可以计算未来投资或支出的总现值、未来收入的总现值以及净现金流量的总现值。
案例4：计算分期收（付）款的总现值。甲公司2007年1月1日从乙公司购买一台设备，该设备已投入使用。合同约定，该设备的总价款为1000万元，设备款分3年付清，2007年12月31日支付500万元，2008年12月31日支付300万元，2009年12月31日支付200万元。假设3年期银行借款年利率为6%.要求计算设备总价款的现值。
固定资产入账，首先要确定设备总价款的现值。具体操作是：在Excel工作表的单元格中录入：=NPV（6%，500，300，200），回车确认，结果自动显示为906.62万元。该结果也表明，假设现在一次付清货款，并且乙方同意按3年期银行借款年利率6%进行计算，那么现在交易金额应该是906.62万元。
案例5：计算投资项目的净现值。某项目初始投资为206000元，第1年至第6年的每年年末现金流量分别为50000元、50000元、50000元、50000元、48000元、106000元。如果贴现率是12%，要求计算该项目投资净现值。
在Excel工作表的单元格中录入：=NPV（12%，50000，50000，50000，50000，48000，106000）-206000，回车确认，结果自动显示为26806.86元。
三、终值计算
在Excel中，计算终值的函数是FV，其语法格式为：FV（rate，nper，pmt，[pv]，[type]）。其中：参数rate为各期利率，参数nper为期数，参数pmt为各期支付的金额。省略pmt参数则不能省略pv参数；参数pv为现值，省略参数pv即假设其值为零，此时不能省略pmt参数。type参数值为1或0，用以指定付款时间是在期初还是在期末，如果省略type则假设值为0，即默认付款时间在期末。
案例6：计算单利终值及利息。存入银行10000元，存期5年，银行按5%的5年期单利利率计息。问5年后可一次性从银行取出多少钱？其中利息是多少？
在Excel工作表的单元格中录入：=10000*（1+5%），回车确认，结果显示为10500元（5年后可一次性从银行取出的金额）。在Excel工作表的单元格中录入：=10000*5%，回车确认，结果显示为500元（利息）。
案例7：计算复利终值及利息。向银行借款1000万元，年利率8%，期限5年，到期一次还本付息。问5年后应偿还多少万元？其中有多少利息？
在Excel工作表的单元格中录入：=FV（8%，5，-1000），回车确认，结果（复利终值，即本息和）显示为1469.33万元。在单元格中录入：=FV（8%，5，-1000）-1000，回车确认，结果显示为469.33万元（利息）。
案例8：计算普通年金终值。某企业计划从现在起每月月末存入20000元，如果按月利息0.353%计算，那么两年以后该账户的存款余额会是多少？
在Excel工作表的单元格中录入：=FV（0.353%，24，-20000），回车确认，结果自动显示为：499999.50元，即两年以后该账户的存款余额是499999.50元。
案例9：计算预付年金终值。某企业计划从现在起每月月初存入20000元，如果按月利息0.353%计算，那么两年以后该账户的存款余额会是多少？
在Excel工作表的单元格中录入：=FV（0.353%，24，-20000，0，1），回车确认，结果自动显示为501764.50元，即两年以后该账户的存款余额是501764.50元。
四、贴现率计算
在Excel工作表中，计算贴现率的函数为RATE，其语法格式为：RATE（nper，pmt，pv，[fv]，[type]，[guess]）。其中guess为预期（猜测）利率，如果省略预期利率则假设该值为10%.
案例10：测算报酬率。现有15000元，要想在10年后达到50000元，那么在选择投资项目时，最低可接受的报酬率是多少？
在Excel工作表的单元格中录入：=RATE（10，15000，-50000），回车确认，结果自动显示为12.795%（四舍五入保留结果，可以根据需要规定保留小数位，下同）。
案例11：测算利率。某人建议你贷给他30000元，并同意每年年末付给你9000元，共付五年。你是否应接受该建议？在Excel工作表的单元格中录入：=RATE（5，9000，-30000），回车确认，结果自动显示为15.24%.结果表明，如果15.24%高于其他投资项目的报酬率，则可以接受该建议。
案例12：计算分期收款的折现率。某公司出售一套设备，协议约定采用分期收款方式，从销售当年年末开始分5年收款，每年收200万元，合计1000万元（不考虑增值税）。假定购货方在销售成立日支付货款，付800万元即可。购货方在销售成立日支付的800万元可以看做是应收金额的公允价值。该笔业务的账务处理，涉及折现率的计算问题，即要计算每年年末的“未实现融资收益”和“财务费用”数据。首先要计算年金为200万元、期数为5年、现值为800万元的折现率。在Excel工作表的单元格中录入：=RATE（5，200，-800），回车确认，结果显示为7.93%.
五、期数计算
在Excel中，计算期数的函数为NPER，其语法格式为：NPER（rate，pmt，pv，[fv]，[typ]）。
案例13：计算资金积累期。某企业现有资金100000元，投资项目的年报酬率为8%，问多少年后可以使现有资金增加到200000元？在Excel工作表的单元格中录入：=NPER（8%，0，100000，-200000），回车确认，结果自动显示为9年。
案例14：计算对比方案的设备使用年限。某企业拟购置一台柴油机或汽油机。柴油机比汽油机每月可以节约燃料费5000元，但柴油机的价格比汽油机高出50000元。假设资金的年报酬率为18%，年资金周转12次以上（每月复利一次）。问柴油机至少应使用多少年才合算？在Excel工作表的单元格中录入：=NPER（18%/12，5000，-50000），回车确认，结果自动显示为11年。
案例15：计算还款期。按揭方式购房，首付后贷款600000元，假设贷款的年利率为7.95%，每月还款能力为5000元，问需多少年能够还清贷款？在Excel工作表的单元格中录入：=NPER（7.95%/12，5000，-600000）/12，回车确认，结果显示为20年。
六、等额收（付）款计算
在Excel中，计算等额收（付）款的函数是PMT，其语法格式为：PMT（rate，nper，pv，[fv]，[type]）。
案例16：投资回收的年金测算。假设以10%的年利率借款20000元，投资于寿命为10年的某个项目。问每年至少要收回多少资金才行？在Excel工作表的单元格中录入：=PMT（10%，10，-20000），回车确认，结果自动显示为3254.91元。
案例17：按揭方式下分期收（付）款额的计算。按揭购房贷款额为600000元，假设25年还清，贷款年利率为8%.问：每月底需要支付的还本付息额是多少？如果在每月月初还款，则每月还款额又为多少？在Excel工作表的单元格中录入：=PMT（8%/12，25*12，-600000），回车确认，计算所得的每月月末还款额为4630.90元。在Excel单元格中录入：=PMT（8%/12，25*12，-600000，0，1），回车确认，计算所得的每月月初还款额为4600.23元。
案例18：养老金存款规划。某企业计划为30年后退休的一批员工制定养老金计划，这些员工退休后每月月底可以从银行领取2500元，连续领取25年。若存款的复利年利率为3%，那么该企业从今年开始每年需要为这批员工中的每位员工等额存入多少钱到银行？在Excel工作表的单元格中录入：=PMT（3%，30，0，-PV（3%/12，25*12，-2500）），回车确认，结果显示为11081.17元。即该企业从今年开始每年需要为每位员工等额存入11081.17元到银行。
本例涉及Excel的函数嵌套问题，对于不熟悉Excel函数应用的会计人员来说，增加了一定难度。这里给出公式的关键释义：对照PMT函数的语法格式，-PV（3%/12，25*12，-2500）整体属于PMT函数的fv参数。-PV（3%/12，25*12，-2500）计算的结果即是30年后需要的那笔资金。对于PMT函数来说，明确30年后的终值应达到多少后，才可以计算出现在每年要存多少钱到银行。30年后需要的那笔资金就是25年中每月发放金额的总现值。