线性代数,计算行列式

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烟雨_江南123
2012-03-17 · TA获得超过620个赞
知道答主
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解:原式=
1 2 -1 0
-1 4 5 -1
2 3 1 3
3 1 -2 0

依次将第二行加上第一行,第三行减去第一袜孙行的 2 倍,第四行减去第一行的 3 倍,得
1 2 -1 0
0 6 4 -1
0 -1 3 3
0 -5 1 0

第三行乘以(-1),再将第二、三告盯链行对换,得
1 2 -1 0
0 1 -3 -3
0 6 4 -1
0 -5 1 0

再依次用第三行则桐减去第二行的 6 倍,第四行加上第二行的 5 倍,得
1 2 -1 0
0 1 -3 -3
0 0 22 17
0 0 -14 -15

再用第四行加上第三行的 (7/11) 倍,得
1 2 -1 0
0 1 -3 -3
0 0 22 17
0 0 0 -46/11

∴原式 = 1* 1 * 22 * (- 46/11) = - 92
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