Question

如图，证明:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

用几何语言(如∵……∴……)

Answer 1

∵∠C+∠E=∠GFB（三角形的一个外角等于另两个内角之和）
又∵∠A+∠D=∠FGB（三角形的一个外角等于另两个内角之和）
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠B+∠GFB+∠FGB=180°（三角形内角和为180°）

Answer 2

解：
∵∠AIE=∠A+∠C
∠DHE=∠B+∠D
又∵
∠AIE+∠DHE+∠E=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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Answer 3

∠A+∠C=∠HIE 三角形中一个外角等于与它不相邻的两内角和
同理：∠B+∠D=∠EHC
而∠HIE +∠EHC +∠E=180° 三角形内角和180
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

Answer 4

:∠AFH=∠E+∠C
:∠AHF=∠B+∠D
:∠AFH+:∠AHF+∠A=180

Answer 5

l连接CD,∠B+∠E=∠ECD+∠BCD,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=ACD三角形的内角和即180度