Question

a、b、c是△ABC的三边长,根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形

（1）A=4 b=-2分之15 c=-2分之23， （2）a：b：c=16：34：30 求过程

Answer 1

= =首先楼主的b和c边长都打成负数了我就当楼主是手误了，边长怎么会是负的。然后第一问就是用勾股定理判断，看两个较短边的平方和是不是等于第三边的平方，所以就是A^2+B^2=72.25，C^=132.25，不相等 那么就不是直角三角形。
第二问其实也是同理，比例知道那么可以设a=16x,b=34x,c=30x,同样验证他们是否符合勾股定理，a^2+c^2=1156*x^2,b^2=1156^2,所以a^+c^2=b^2，所以他是直角三角形

Answer 2

1）a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c
a^2-12a+b^2-16b+c^2-20c+200=0
a^2-12a+36+b^2-16b+64+c^2-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
a=6,b=8,c=10
满足a^2+b^2=c^2，所以是直角三角形
2）a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0
a^2(a-b)+b^2(a-b)-c^2(a-b)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
a=b或a^2+b^2=c^2，所以是等腰三角形或直角三角形。