Question

数学 题 总复习 球解析！

13.若a、b、c∈R，a>b,则下列不等式成立的是
A.1/a<1/b B.a^2>b^2 C.a/(c^2+1)>b/(c^2+1) D.a|c|>b|c|
14.A={x|2x^2-px+q=0},B={x|6x^2+(p+2)x+5+q=0},A∩B=（1/2），则A∪B=多少？
15.方程组x+y=2和x-y=0的解构成的集合是多少？
16.已知x>0，y>0,(3/x)+(12/y)=1,则xy的最小值为多少？
17.求函数y=√x(1-2x) (0<x<1/2)的最大值为多少？

Answer 1

13、选C
a=1，b=-2，c=0可以明显看出A、B、D错误

14、把x=1/2代入A得1/2-p/2+q=0 ①
把x=1/2代入A得3/2+p/2+1+5+q=0②
联立①②解得q=-4，p=-7，则
.A={x|2x^2+7x-4=0},B={x|6x^2-5x+1=0},
分别解方程得
A={1/2，4}，B={1/2，1/3}
A∪B={1/2，1/3，-4}

15、x+y=2①
x-y=0 ②
解得x=1，y=1
解构成的集合是{1，1}

16、根据均值不等式，x>0，y>0，得
1=(3/x)+(12/y)≥2√（3/x*12/y）=2√（36/xy）=12√1/xy
12√1/xy≤1
12≤√xy
xy≥144

17、根据均值不等式，当x=1-2x时，函数取最大值，此时x=1/3属于0<x<1/2，
y=√x(1-2x) ≤1/2（x+1-2x）=1/2（1-x）=1/3

Answer 2

13. C
14. （1/2,1/3,-4）
15. x=y=1
16.144
17.4分之根号2