Question

初三数学 麻烦看看谢谢

Answer 1

(1) AB:y=x+2.
(2) 把y=x+m代入y=x^2,得x^2-x-m=0,△=1+4m=0,m=-1/4.
设C(0，-1/4),直线y=x-1/4过C平行于AB,与抛物线恰有1个公共点Q,
此时，Q到AB的距离最大，为CPcos45°=9√2/8.
(3) 把(1)代入y=x^2得x^2-x-2=0,解得x1=-1,x2=2.
∴A(-1，1),B(2，4).AP=√2，BP=2√2.
把x^2=y代入圆:x^2+(y-4)^2=4,得y^2-7y+12=0,解得y1=4,y2=3.
xQ<0,∴Q1(-2,4),Q2(-√3,3)。
PQ1=2√2，BQ1=4;PQ2=2，BQ2=√6+√2,。
由圆周角定理，∠PQ2B=∠PQ1B=45°=∠APT.
△ APT∽△PQB,只需AP/PT=PQ/QB或QB/PQ,即
√2/(2-t)=√2或1/√2，或2/（√6+√2）或(√6+√2)/2,
解得t=1,0,1-√3,3-√3.

Answer 2

连结AO，BD，BE
∵NO=AO
∴∠OAN=∠ONA
∵BC是直径且A是弧BC的中点
∴AO⊥BC
∵AN⊥CD
∴△AOF相似△CEF
则∠FAO=∠FCE
∵BC是直径
∴∠BDC=90º