Question

A,B两长方体叠放在一起放于水平桌面上，A的密度为pa，底面积为Sa,B的密度为Pb,底面积为Sb,若A对B的压强与B

A,B两长方体叠放在一起放于水平桌面上，A的密度为pa，底面积为Sa,B的密度为Pb,底面积为Sb,若A对B的压强与B对桌面的压强恰好相等，则A、B两物体的高度Ha比Hb为多少？在初二范围内解答，谢谢

Answer 1

分析：已知A对B的压强与B对桌面的压强恰好相等，利用F=PS求出压力之比，再根据水平面上受到的压力等于物体的重力求出A、B重力之比，进而利用G=mg和V=Sh求出它们的厚度之比．
解答：解：A对B的压力与B对桌面的压力之比为：
FA：FB=PASA：PBSB=SA：SB，
∵FA=GA，FB=GA+GB，
∴GA：GB=SA：（SB-SA）
∵G=mg，m=ρV，V=Sh，
∴hA：hB=$\frac{{G}_{A}}{{ρ}_{A}g{S}_{A}}$：$\frac{{G}_{B}}{{ρ}_{B}g{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{B}}$×$\frac{{ρ}_{B}{S}_{B}}{{ρ}_{A}{S}_{A}}$=$\frac{{ρ}_{B}{S}_{B}}{{ρ}_{A}（{S}_{B}-{S}_{A}）}$．
故答案为：$\frac{{ρ}_{B}{S}_{B}}{{ρ}_{A}（{S}_{B}-{S}_{A}）}$．

Answer 2

解：建立等式如下：
Pa×Ha=（Pa×（Sa×Ha）+Pb×（Sb×Hb））/Sb（根据压强相等建立等式）
解等式得：Ha/Hb=Pb×Sb/（Pa×（Sb-Sa））

Answer 3

PaSaHag/Sb=(PASaHa+PbSbHb)g/Sb
化简得Ha/Hb=PbSb/Pa(Sb-Sa)
时间紧张，不知我算的对不对