Question

如图，某数学课外活小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，再点C处测的塔顶B

如图，某数学课外活小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，再点C处测的塔顶B的仰角为45度，再点E处，测的B的仰角为37度（B，D，E三点在一条直线上），求电视塔的高度H

Answer 1

由题意，<E=37°,CD=30m,则CE= 30/tan37°,AC=AB=H,AE=AC+CE=H+CE= H+30/tan37°
又因为△ECD∽△EAB,∴AB/AE=tan37°=H/(H+30/tan37°).得H=30/(1-tan37°),再化简一下

Answer 2

利用锐角三角函数的正切，可以解答此题根据∠E=37°，CD=30m，可以利用tan∠E=CD:CE，求出EC的长，设AB=x，则有CD：AB=CE：AE.求出x。（相似三角形）