Question

大学数学微积分的一道题（）

如题，希望能把详细过程写一下，然后写写为什么这样写的。。

Answer 1

令(x,y)沿y=kx趋于原点，则极限变为lim[x→0]kx²/(x²+k²x²)=k/(1+k²)，因此f(x,y)在原点处极限不存在，因此不连续不连续则不可微（连续是可微的必要条件）。f'x(0,0)=lim[Δx→0][f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx=0同理，f'y(0,0)=0因此函数的偏导数存在。