Question

已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).

1).若y=f(x)在[3,+∞)上为增函数，求实数a的取值范围。
2).但a=-1/2时，方程 f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根，求实数b的最大值。

求详细过程~~~

Answer 1

第一问转化为函数f(x)的导函数在[3,+∞)大于等于0恒成立
第二问化简得xlnx+x-x^2-b=0
令g(x)=xlnx+x-x^2-b
转化为求g(x)的最小值大于零

Answer 2

台山一中噶？