第4题怎么做？要步骤
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【答案】A
【解析】
先看看t分布的来历，
X~N(0,1)，Y~Χ²(n)
则T=X/√(Y/n)~t(n)
本题中，
X~N(0,σ²)
∴X1+X2~N(0，2σ²)
∴(X1+X2)/(√2·σ)~N(0,1)
X3/σ~N(0,1)，X4/σ~N(0,1)
∴(X3/σ)²+(X4/σ)²~Χ²(2)
即：(X3²+X4²)/σ²~Χ²(2)
根据t分布的来历，
(X1+X2)/√(X3²+X4²)~t(2)
【解析】
先看看t分布的来历，
X~N(0,1)，Y~Χ²(n)
则T=X/√(Y/n)~t(n)
本题中，
X~N(0,σ²)
∴X1+X2~N(0，2σ²)
∴(X1+X2)/(√2·σ)~N(0,1)
X3/σ~N(0,1)，X4/σ~N(0,1)
∴(X3/σ)²+(X4/σ)²~Χ²(2)
即：(X3²+X4²)/σ²~Χ²(2)
根据t分布的来历，
(X1+X2)/√(X3²+X4²)~t(2)
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