Question

紧急求助，高中数学，大家帮帮忙，谢谢

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生王某在本科上学期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计算）全部还清。工作后，王某计划前12个月每个月还款额为500元，第13个月开始，每月还款额比上一个月多x元。

（1）用x和n表示王某第n个月的还款额αn

（2）若王某恰好在第36个月（即毕业后3年）还清贷款，求x的值。

Answer 1

解：（Ⅰ）依题意，从第13个月开始，
每月还款额比前一个月多x元，
故12×500+（500+x）+（500+2x）+…+（500+24x）=24000
即36×500+（1+2+3+…+24）x=24000，解得x=20（元）．
即要使在三年全部还清，第13个月起每个月必须比上一个月多还20元．
（Ⅱ）设凌霄第n个月还清，
则应有12×500+（500+50）+（500+2×50）+…+[500+（n-12）×50]≥24000
即n*2-3n-828≥0，解之n大于30，则取n=31．
即凌霄工作31个月就可以还清贷款．
这个月凌霄的还款额为
24000-[12×500+（500+50）×（30-12）+（（30-12）×（30-12-1）×50）/2]=450元
第31个月凌霄的工资为1500×1.05*19=1500×2.526=3789元．
因此，凌霄的剩余工资为3789-450=3339，

Answer 2

(1)an=500+(n－12)x 其中n＞12
(2)第一年还了6000元，还有18000元未还，Sn=500(n－12）+1/2(n－12)((n－12－1)x=18000
,当n=24时，王某恰好还了36个月，还清贷款，500×(24－12)+1/2(24－12)((24－12－1)x=18000
x=2000÷11=

Answer 3

题目太长了