Question

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离AE和CF分别是1和2.

求正方形ABCD的边长是多少？
有详细步骤

Answer 1

解：因为 点A，C到直线L的距离是AE和CF，
所以 角AEB=角CFB=90度，
所以 角EAB+角ABE=90度，
因为 ABCD是正方形，
所以 AB=BC，角ABC=90度，
所以 角CBF+角ABE=90度，
所以 角EAB=角CBF，
所以 三角形ABE全等于三角形BCF，
所以 BE=CF=2，
在直角三角形ABE中，因为 AE=1，BE=2，
所以 由勾股定理可得：AB=根号5，
即：正方形ABCD的边长为：根号5。

Answer 2

证明：（1）∵AE⊥直线l，CF⊥直线l，
∴∠AEB=∠CFB=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，AB=CB，
∴∠CBF+∠ABE=90°，
∵∠FCB+∠CBF=90°，
∴∠ABE=∠BCF，
在△AEB和△BFC中，
AB=BC，∠AEB=∠CFB，∠ABE=∠BCF，
∴△AEB≌△BFC，
∴AE=BF，BE=CF，
∴EF=AE+CF，
（2）易证，△ABE≌△BCF，
∴BE=CF，AE=BF，
∴EF+BE=CF，
即EF+CF=AE，
整理得EF=AE-CF．

Answer 3

因为 点A，C到直线L的距离是AE和CF，
所以 角AEB=角CFB=90度，
所以 角EAB+角ABE=90度，
因为 ABCD是正方形，
所以 AB=BC，角ABC=90度，
所以 角CBF+角ABE=90度，
所以 角EAB=角CBF，
所以 三角形ABE全等于三角形BCF，
所以 BE=CF=2，
在直角三角形ABE中，因为 AE=1，BE=2，
所以 由勾股定理可得：AB=根号5，
即：正方形ABCD的边长为：根号5。

追问

谢谢

Answer 4

......

追问

nmb

追答

nbb sb bt lj mb

追问

草你嘴

追答

NMB　SB　LJ　BT