高中数学，求解
三角形ABC，cos(A/2)=5分之(2倍根号5),2sinB=sinC,a=根号13，求三角形面积。...
三角形ABC，cos(A/2)=5分之(2倍根号5),2sinB=sinC,a=根号13，求三角形面积。
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[cos(A/2)]^2=4/5，则cosA=2[co(A/2)]^2-1=3/5。
sinB=b/2R，sinC=c/2R，由2sinB=sinC得：c=2b。
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA得：13=b^2+4b^2-12b^2/5=13b^2/5，则b=√5，c=2√5。
sinA=√[1-(cosA)^2]=4/5。
三角形面积=(1/2)bcsinA=(1/2)√5*2√5*(4/5)=4。
sinB=b/2R，sinC=c/2R，由2sinB=sinC得：c=2b。
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA得：13=b^2+4b^2-12b^2/5=13b^2/5，则b=√5，c=2√5。
sinA=√[1-(cosA)^2]=4/5。
三角形面积=(1/2)bcsinA=(1/2)√5*2√5*(4/5)=4。
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cos(A/2)=5分之(2倍根号5),，sina=4/5,,cosa=3/5
2sinB=sinC,由正弦定理b=2c
由余弦定理工a^2=b^2+c^2-2bccosa即13=4c^2+c^2-2*2c*c*3/5=19c^2/5即c=根号（65/19)
b=2根号（65/19
s=bcsina/2=845/38
2sinB=sinC,由正弦定理b=2c
由余弦定理工a^2=b^2+c^2-2bccosa即13=4c^2+c^2-2*2c*c*3/5=19c^2/5即c=根号（65/19)
b=2根号（65/19
s=bcsina/2=845/38
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