Question

高等数学二次求导题目，求助，谢谢

高等数学二次求导题目，求助，谢谢看不懂第二次的求导，求更详细的过程，麻烦了。

Answer 1

y' = (-b^2/a^2)x/y
y'' = (-b^2/a^2) (x'y - xy')/y^2
= (-b^2/a^2) (y - xy')/y^2
= (-b^2/a^2) [y - x(-b^2/a^2)x/y]/y^2
= (-b^2/a^2) (a^2y^2 + b^2x^2)/(a^2y^3)
前面应有指明本题是椭圆确定的函数，故 a^2y^2 + b^2x^2 = a^2b^2, 代入得
y'' = (-b^2/a^2) (a^2b^2)/(a^2y^3) = - b^4/(a^2y^3)