Question

高中平面向量的题目

在平行四边形ABCD中,已知向量AC=向量a,向量BD=向量b,则向量AB=____,向量AB=_____

设向量e1和向量e2不共线,若3xe1+(10-y)e2=(4y-7)e1+2xe2,则实数x=__y=__

设向量e1和向量e2不共线,若ke1+e2与e1-4e2共线,则实数k的值等于____

已知向量AB=(5,-3),C(-1.3),向量CD=2向量AB,则点D的坐标是____

Answer 1

1,向量AB=(a-b)/2，向量AD=(a+b)/2
2,3x=4y-7，10-y=2x，解得：x=3，y=4。
3,若ke1+e2与e1-4e2共线，则ke1+e2=m(e1-4e2)=me1-4me2。
k=m，-4m=1，k=m=-1/4。
4,设D(m,n)，则向量CD=(m+1,n-3)=2向量AB=(10,-6)，即m+1=10，m=9，n-3=-6，n=-3。
所以，D(9,-3)。