Question

求解这两个线性代数的题，要详细过程。自己一直算不正确……

求解这两个线性代数的题，要详细过程。自己一直算不正确……

Answer 1

第17（1）题

增广矩阵化最简行

1    -1    3    1    

2    -1    4    0    

-1    2    -4    -1    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,1

1    -1    3    1    

0    1    -2    -2    

0    1    -1    0    

第1行,第3行, 加上第2行×1,-1

1    0    1    -1    

0    1    -2    -2    

0    0    1    2    

第1行,第2行, 加上第3行×-1,2

1    0    0    -3    

0    1    0    2    

0    0    1    2    

得到解
(-3,2,2)T    

第18（1）题

AX=B, 则X=A-1B
下面使用初等行变换来求X

1    2    3    1    2    

0    1    2    0    1    

4    5    3    -1    0    

第3行, 加上第1行×-4

1    2    3    1    2    

0    1    2    0    1    

0    -3    -9    -5    -8    

第1行,第3行, 加上第2行×-2,3

1    0    -1    1    0    

0    1    2    0    1    

0    0    -3    -5    -5    

第1行,第2行, 加上第3行×-1/3,2/3

1    0    0    83    53    

0    1    0    -103    -73    

0    0    -3    -5    -5    

第3行, 提取公因子-3

1    0    0    83    53    

0    1    0    -103    -73    

0    0    1    53    53    

得到矩阵

83    53    

-103    -73    

53    53