Question

如图,已知梯形ABCD中位线长为4.5cm……

如图,已知梯形ABCD中位线长为4.5cm,AC,BD交于点O,且BD平分∠ABC,CA平分∠BCD,AO:OC=3：7，求梯形ABCD的周长

Answer 1

∵∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，AD=AB
同理：AD=DC
∵△AOD∽△BOC，∴,AO/OC=AD/BC=3：7
设AD=3x，则有：BC=7x
中位线长为4.5cm
则3x+7x=4.5×2=9 x=0.9
AD=AB=DC=3×0.9=2.7
BC=7×0.9=6.3
求梯形ABCD的周长=6.3+2.7×3=14.4cm

Answer 2

∵∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，AD=AB
同理：AD=DC
∵△AOD∽△BOC，∴,AO/OC=AD/BC=3：7
设AD=x，则有：BC=7x/3。
由题意：(AD+BC)/2=4.5，即：(x+7x/3)=4.5，x=1.35，BC=7x/3=3.15
周长=1.35*3+3.15=7.2