Question

在平面直角坐标系中，已知直线L与曲线C的参数方程分别....

在平面直角坐标系中，已知直线L与曲线C的参数方程分别为L；（x=1+s，y=1-s（s为参数）和C；（x=t+2，y=t²（t为参数），若L与C相交于A,B两点，则/AB/=？

Answer 1

x=1+s
y=1-s
两式相加，得：
x+y=2
所以直线方程为y=2-x

x=t+2，y=t²
则t=x-2
所以曲线C方程为y=(x-2)²

两式联立：
y=2-x
y=(x-2)²
解得x=1，y=1或者x=2，y=0
所以L与C的交点为A(1,1)，B(2,0)
|AB|=√[(1-0)²+(1-2)²]=√2