高等数学问题，红色哪里的积分不是等于0吗，不是对称吗 20
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2. 补充平面 ∑1: z = 0，成封闭半球体，
原式 = ∯<∑+∑1> - ∫∫<∑1>, 前者再用高斯公式，后者 z = 0，
原式 = ∫∫∫<Ω>zdxdydz + ∫∫< x^2+y^2 ≤ 4 > 2dxdy
= ∫<0, π/2>dφ∫<0, 2π> dθ ∫<0, 2> rcosφ r^2 sinφ dr + 2*4π
= (1/2)[(sinφ)^2]<0, π/2> 2π [r^4/4]<0, 2> + 8π
= 4π + 8π = 12π. 选 D。
原式 = ∯<∑+∑1> - ∫∫<∑1>, 前者再用高斯公式，后者 z = 0，
原式 = ∫∫∫<Ω>zdxdydz + ∫∫< x^2+y^2 ≤ 4 > 2dxdy
= ∫<0, π/2>dφ∫<0, 2π> dθ ∫<0, 2> rcosφ r^2 sinφ dr + 2*4π
= (1/2)[(sinφ)^2]<0, π/2> 2π [r^4/4]<0, 2> + 8π
= 4π + 8π = 12π. 选 D。
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