Question

若角A，B，C是三角形ABC的三个内角，且sinA=3/5 ，cosB=5/13 ，cosC等于＿为什么cosA=-4/5的情况舍去？

Answer 1

解：cosB=5/13
∴sinB=12/13
∠B为锐角
sinA=3/5，那么cosA=4/5或-4/5
∵0°＜∠A＜180°
0＜cosA＜1
∴-4/5舍去
cosC=cos（180-A-B）=-cos（A+B）
=sinA·sinB-cosA·cosB
=(3/5)×(12/13)-(4/5)×(5/13)
=(36/65)-(20/65)
=16/65

追问

钝角的cos值是负的。我的意思是为什么A角不可以是钝角？

追答

上面 失误可以是cosA可以是负的
解：cosB=5/13
∴sinB=12/13
∠B为锐角
sinA=3/5，那么cosA=4/5或-4/5
cosC=cos（180-A-B）
=-cosAcosB+sinAsinB
=56/65或16/65