Question

机械能守恒问题

引发地震的主要原因是地球运动离心力：离心力与向心力（地球引力）平衡的能量出现倾斜时就会发生能量释放。2011年3月11日，日本发生的大地震就是典型的逆断层型地震。此次地震属逆断层型地震，在从延寿县到茨城县，南北约400千米，东西约200千米的范围内出现了断层错动。南北水平方向相互挤压力，导致断层的上盘沿着断层内向上翘起。逆断层型地震，是在太平洋发生的板块交界处地震的典型模式。美国国家航空地球物理学家葛罗斯通过计算，因为日本发生里氏8.8级（后调为9.0级）地震，导致地球自转快了1.6微秒（1微秒是百万分之一秒）。理论分析，下列说法正确的是
A．地球同一位置物体的重力会略变小 B．地球同一位置物体的重力会略变大
C．同步卫星的高度要略调高点 D．同步卫星的高度要略调低点
是万有引力与航天

Answer 1

AD对。
按照题目所说的 “地震，导致地球自转快了1.6微秒” ，即地球自转的周期变小了（自转快了）！
以赤道地面的物体来分析：（其他地方同理）
　　　由于地球自转的周期变小，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会增大，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变，所以必然是地面对物体的支持力减小。地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以是物体的“重力”减小了。
A选项对，B选项错。

对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期，由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径是减小的，即卫星的高度要减小些，选项C错，D对。

Answer 2

解：
自传速度变快，则离心力变大，万有引力不变所以重力变小了。则A对。
同步卫星的高度可根据开普勒第三定律H + Er = AP2/3来计算，其中周期P = 0.99727，比例常数A = 42241，地球半径Er = 6378公里，地震后自传变快，则周期边小，所以H变低了。选D。

也可以根据(h+R)^3=R^2*g*T/4π^2判断，其中g和T都变小了，所以(h+R)^3小了，则同步卫星的高度要略调低点。选择D。

综上，选择A、D。

Answer 3

A．地球同一位置物体的重力会略变小

追问

A为什么对，能写过程吗