Question

一个弹簧振子总能量为E，如果简谐运动的振幅增加为原来的2倍，重物质量增加为原来的4倍，则总能量变为

一个弹簧振子总能量为E，如果简谐运动的振幅增加为原来的2倍，重物质量增加为原来的4倍，则总能量变为几倍？为什么我的课本和试卷答案为2倍，但网上大多数答案为4倍。求大神

Answer 1

x=Acos(ωt+φ)
cos(ωt+φ)=±1 时 x取得最大值，x=±A

E=kA^2/2--即是系统总能量，
m和A变化后能量为 E'=k(2A)^2/2=k.4A^2/2 （k与m无关）
E'/E=4 --总能量变为4倍。