Question

几何求解问题

Answer 1

图

Answer 2

∵AB=AC，∴∠B=∠C；∴∠A=180°-(∠B+∠C)=180°-2∠B，即∠B=90°-(1/2)∠A；
又∵BF=CD，∠B=∠C，BD=CE；∴∆FBD≌∆DCE，故∠BFD=∠CDE；
∠CDF=∠EDF+∠CDE=∠B+∠BFD=90°-(1/2)∠A+∠CDE.
∴EDF=90°-(1/2)∠A。

Answer 3

∵AB=AC,∴∠B=∠C,又BD=CE,BF=CD,∴△BDF≌△CED,∴∠BFD=∠CDE.
∠EDF=180°-(∠BDF+∠CDE)=180°-（∠BDF+BFD）=180°-（180°-∠B）=∠B=(180°-∠A)/2

Answer 4

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BF=CD，BD=CE
∴△BFD≌△CDE
∴∠BDF=∠CED
∴∠EDF=180-∠BDF-∠CDE=∠B=(180-∠A)/2

Answer 5

∠B=90－∠A/2，因△BDF≌△CED，所以有∠BDF+∠CED=180－∠B，所以∠EDF=180－（∠BDF+∠CED）=∠B=90－∠A/2

Answer 6

∠EDF＝90°－（1/2）∠A。
［证明］
∵AB＝AC，∴∠C＝∠B，又CD＝BF、CE＝BD，∴△CDE≌△BFD，∴∠CED＝∠BDF，
∴∠EDF＝180°－∠BDF－∠CDE＝180°－∠CED－∠CDE＝∠C。
显然有：∠C＋∠B＋∠A＝180°，∴2∠EDF＋∠A＝180°，∴∠EDF＝90°－（1/2）∠A。