Question

下图的结果是怎么算出的?请手写出详细过程~谢谢

Answer 1

这个不需要过程。
你可以看出来系数矩阵行列式为0（-2所在行或列展开），右下角2x2行列式非0，所以秩为2，因此基础解系只要找到一个非0向量即可。
进一步地，系数矩阵是分块矩阵，从-2x3=0知道x3=0,然后前两行都表示x1+x2=0，所以随便找个x2=-x1即可，简单地自然是x1=1,x2=-1（或者反过来也一样），这个分析的过程就是求解的过程。