Question

求详细解答 能画个图吗 谢谢第七题

Answer 1

如图，已知圆的方程可化为：(x-2)²+y²=2²，所以，圆心O2（2,0），半径为2.

若动圆的圆心在y轴右侧，则动点O1到定点O2的距离等于动点O1到定直线x=-2的距离，均为r+2.由抛物线定义知：动点O1的轨迹是抛物线，且p等于焦点O2到定直线x=-2的距离，即p=4，故此时轨迹方程为y²=8x；

若动圆的圆心在y轴左侧，则动圆的圆心在y轴负半轴运动（圆心位置随半径变化而变化），故此时轨迹方程为y=0（x<0）.

综上知：y²=8x或y=0（x<0）为所求。