Question

一道简单，有点难的数学题，高手请进！

方程（X²+x-1)的X+3次方=1，求这个方程所有整数解的个数是多少个？（最后答案是4个）求过程！

Answer 1

当幂指数是0是，结果是1，x=-3
当底=1时，结果是1，x=1,-2
当底=-1，幂指数为偶数时，结果是1，x=-1

Answer 2

X²+x-1=1 X²+x-2=0 x=1,x=-2
X²+x-1=-1 X²+x=0 x=0 x=-1
当：x=0时 （-1）^3=-1（不满足，舍去）
当：x=-1时 （-1）^2=1
x+3=0 x=-3 (X²+x-1)^(x+3)=5^0=1

Answer 3

首先，任何非零数的零次方都是1。所以x²+x-1≠0和x+3=0。求得x1=-3；
其次，1的任何次方也都是1。所以x²+x-1=1。求得x2=1；x3=-2；
最后，-1的偶次方还是1。所以x²+x-1=-1。x+3=2n。求得x4=-1。

Answer 4

（x+3）ln（X²+x-1）=0
所以（x+3）=0 x=-3
或（X²+x-1）=1
x=-2
x=1

Answer 5

当幂指数是0是，x=-3
当底=1时，，x=1,-2
当底=-1，幂指数为偶数时，x=-1

Answer 6

X*X+X-1=1(X=?)
X*X+X-1=-1(X=0不符合)
X+3=0