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当(x,y)≠(0,0)时，该函数连续。
以下考察函数在(0,0)处的连续性：
记p=√x2+y2，
则|xy/p|=|xyp/p2|★
因为（|x|-|y|）2=-2|xy|+x2+y2》0，
所以|xy|/(x2+y2)《1/2☆
使用☆可得★《p/2。
故可以证得该函数在(0,0)的极限是0=f(0,0)。
故连续。
以下考察函数在(0,0)处的连续性：
记p=√x2+y2，
则|xy/p|=|xyp/p2|★
因为（|x|-|y|）2=-2|xy|+x2+y2》0，
所以|xy|/(x2+y2)《1/2☆
使用☆可得★《p/2。
故可以证得该函数在(0,0)的极限是0=f(0,0)。
故连续。
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