求助 高中数学问题

设函数y=|x-1|-2,则不等式|y|<1的解集是?... 设函数y=|x-1|-2,则不等式|y|<1的解集是? 展开
xuheyang2
2012-03-17 · TA获得超过511个赞
知道答主
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∵|y|<1
∴-1<y<1
又∵y=|x-1|-2
∴-1<|x-1|-2<1
∴1<|x-1|<3
(分情况讨论)
当|x-1|>1时,则x-1<-1或x-1>1
即x<0或x>2
当|x-1|<3时,则-3<x-1<3
即-2<x<4
综上所述,解集为(-∞,0)∪(2,∞)或(-2,4)
Trojan97
2012-03-17 · TA获得超过566个赞
知道小有建树答主
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x<-2
因为|y|<1
所以||x-1|-2||<1,得到|x-1|-2<+-1
所以|x-1|<3或1
所以x-1<+-3或+-1
所以x<4或x<-2或x<2或x<0
取最小值,所以x<-2
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