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证明：过E作EM⊥AD垂足为M,
因为在矩形ABCD中，∠ADC=∠C=90,
所以四边形CDME是矩形
所以CD=EM,
因为EF⊥ED，
所以∠FEB+∠CED=90,
因为矩形ABCD中，∠B=90,
所以∠FEB+∠EFB=90
所以∠EFB=∠DEC,
在矩形ABCD中∠B=∠C=90,
且DE=EF
所以△CDE≌△BEF
所以CD=BE
又EM=CD
所以BE=EM
因为EM⊥AD,∠B=90
所以AE平分∠BAD（到角两边距离相等的点在角的平分线上）
因为在矩形ABCD中，∠ADC=∠C=90,
所以四边形CDME是矩形
所以CD=EM,
因为EF⊥ED，
所以∠FEB+∠CED=90,
因为矩形ABCD中，∠B=90,
所以∠FEB+∠EFB=90
所以∠EFB=∠DEC,
在矩形ABCD中∠B=∠C=90,
且DE=EF
所以△CDE≌△BEF
所以CD=BE
又EM=CD
所以BE=EM
因为EM⊥AD,∠B=90
所以AE平分∠BAD（到角两边距离相等的点在角的平分线上）
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