Question

已知等差数列an的前n项和为sn,若是s15=30,sn=240,an-7=30,则n=

Answer 1

S15=30，即15*a7=30，∴a7=2
∵an-7=30
∴Sn=(a7+an-7)/2*n
即240=(2+30)/2*n
解得n=15

Answer 2

等差数列通项An=A1+(n-1)d
等差数列求和公式 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2
由s15=30，有s15=15A1+（15（15-1）d）/2=15A1+105d=30
由sn=240，有nA1+[n(n-1)d]/2=240
由an-7=30，有A1+(n-1)d-7=30
求解方程组，即可得解

Answer 3

S15=15(a1+a15)/2=15a8
因为S15=30，所以a8=2.
因为a(n-7)=30,
Sn=n(a1+an)/2=n[a8+a(n-7)]/2=32n/2=16n,
所以16n=240,
n=15.

Answer 4

已经做在图片上了

Answer 5

a15=a+14d =>[a+(a+14d)]*15=s15*2=60 => 2a+14d=4 =>a+7d=2 => a=2-7d
a(n)=a(n-7)+7d=30+7d
240=sn=(a+an)*n/2=(2-7d+30+7d)*n/2=16n => n=15...ans